Paljonko sisarukset ovat sukua keskenään?

Lasten ja vanhempien välinen sukulaisuus on aina käytännössä 50 %, kummaltakin vanhemmalta tulee puolet perimästä. Tämä tarkastelu on tehty tällä käytännön olettamuksella. Periaatteessa on mahdollista, että lapset, siis sisarukset perivät vanhemmiltaan täysin eri puolikkaat. Siinä tapauksessa he eivät tulisi DNA-testissä esiin sisaruksina, vaan hieman kaukaisempina sukulaisina. Tässäkin tapauksessa heillä olisi yhteistä perimää isovanhemmiltaan. Koska luonto toimii tässä satunnaisesti, sisarusten yhteinen perimä vaihtelee teoriassa nollan ja 100% välillä. Koska käytännössä ääriarvot eivät toteudu, voi kysyä mikä on todennäköisin sukulaisuus sisarusten välillä? Otetaan esimerkki. Ajatellaan, että äidin perimä on 100 palloa, jotka on numeroitu 1-100 ja isän perimä on myös vastaavat 100 palloa, numerot 101-200. Kun palloja otetaan satunnaisesti molemmilta 50, muodostuu uusi  100 pallon erä, jossa on palloja väliltä 1-200. Erässä on puolet on numeroilla 1-100 ja puolet numeroilla 101-200.

Olisi hyvin epätodennäköistä, että onnistuttaisiin satunnaisesti ottamaan kaksi 50+50 pallon erää, joissa olisi täsmälleen erilaiset tai täsmälleen samanlaiset pallot. Vain identtisten kaksosten tapauksessa molempien perimä on käytännössä täsmälleen sama. Se johtuu siitä, että sama 50+50 pallon erä annetaan heille molemmille.

Jos otetaan kaksi 50+50 pallon erää satunnaisesti, paljonko erissä todennäköisesti on samoja palloja? Sen enempää tilastomatemaattisesti perustelematta voidaan todeta, että näissä kahdessa erässä on noin puolet palloista samoja. Satunnaisvaihtelu tekee sen, että tasan puolet on kuitenkin hyvin harvoin. Melko varmasti voidaan sanoa, että samoja palloja on joku määrä välillä 37 – 62 kpl.

Useissa tapauksissa sisarusten vanhemmatkin jakavat jonkin verran yhteistä perimää. Esimerkkiin viitaten heillä on siis samojakin palloja.

Sisarusten lapsilla, siis serkuilla, on keskenään varmasti vielä paljon vähemmän yhteistä. Tälle pohjan asettaa vanhempien yhteinen perimä. Pieni yhteinen perimä vähentää hyvin nopeasti myös serkkujen yhteistä perimää. Yhteinen perimä voi summautua myös muita reittejä tulevista osuuksista, mutta tällainen vaikutus on käytännössä hyvin vähäinen, joskin mielenkiintoinen ja huomioitava.

Kirjoittamiseen tuli idea Tieteen kuvalehden 2/2019 lyhyestä artikkelista, jossa todettiin, että sisaruksilla voi olla keskenään melko vähänkin yhteistä perimää. Tai toki voi olla odotusarvoa enemmänkin.

I Virta, "still going strong"